Lý Thuyết Trọng Tâm Toán Học
Tổng hợp đầy đủ các định nghĩa, định lý, tính chất, hệ quả và công thức toán học từ SGK và các tài liệu chuyên ban.
Lý thuyết Bài 1: Tập hợp
Khái niệm tập hợp, phần tử thuộc và không thuộc, hai cách mô tả tập hợp, tập số tự nhiên N và N*
Lý thuyết Bài 23: Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
Định nghĩa phân số a/b (a, b thuộc Z, b khác 0); Hai phân số bằng nhau và quy tắc nhân chéo a.d = b.c; Hai tính chất cơ bản của phân số (nhân/chia cùng số nguyên); Quy tắc đổi mẫu âm và rút gọn phân số tối giản kèm toàn bộ hoạt động HĐ1 - HĐ7 vẽ chuẩn TiKZ, Ví dụ 1, 2, Luyện tập 1 - 4, Tranh luận Bạn Tròn - Bạn Vuông 3D Mascot, Thử thách nhỏ Mê cung cân đối và Bài tập SGK 6.1 - 6.7 trang 4 - 8.
Lý thuyết Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương
Quy đồng mẫu nhiều phân số bằng cách tìm BCNN; So sánh hai phân số cùng mẫu và khác mẫu; Định nghĩa và chuyển đổi linh hoạt giữa phân số và hỗn số dương kèm HĐ1 - HĐ6, Ví dụ 1 - 3, Luyện tập 1 - 4, Thử thách nhỏ và Bài tập SGK 6.8 - 6.13 trang 9 - 12.
Lý thuyết Bài 2: Cách ghi số tự nhiên
Hệ thập phân, các hàng và lớp, giá trị của chữ số, biểu diễn số thành tổng giá trị các chữ số, cách đọc và viết số La Mã.
Lý thuyết Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
Quy tắc cộng và trừ hai phân số cùng mẫu và khác mẫu; Định nghĩa số đối; Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng phân số; Bài tập SGK 6.21 - 6.26 trang 15 - 18.
Lý thuyết Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
Thứ tự trên tia số, số liền trước, số liền sau, hai số tự nhiên liên tiếp, tính chất bắc cầu, so sánh hai số tự nhiên, các kí hiệu nhỏ hơn hoặc bằng và lớn hơn hoặc bằng.
Lý thuyết Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
Quy tắc nhân và chia hai phân số; Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân; Định nghĩa phân số nghịch đảo; Bài tập SGK 6.27 - 6.33 trang 19 - 21.
Lý thuyết Bài 27: Hai bài toán về phân số
Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước; Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của số đó; Bài tập SGK 6.34 - 6.37 trang 22 - 24.
Lý thuyết Bài 28: Số thập phân
Khái niệm phân số thập phân, số thập phân âm, số đối của số thập phân; Cấu tạo số thập phân; So sánh hai số thập phân; Bài tập SGK 7.1 - 7.4 trang 28 - 30.
Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và đồ thị biểu diễn tập nghiệm. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và ý nghĩa hình học.
Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Ý nghĩa hình học của hệ hai phương trình.
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Áp dụng giải các bài toán thực tế: quan hệ số học, chuyển động ngược chiều, công việc làm chung làm riêng, hợp kim và nồng độ.
Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất
Nắm vững khái niệm bất đẳng thức, thứ tự trên trục số thực, tính chất bắc cầu, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân số dương và số âm.
Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, khái niệm nghiệm, các quy tắc giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai
Nắm vững khái niệm căn bậc hai, căn thức bậc hai, điều kiện xác định và hằng đẳng thức căn của một bình phương căn(A^2) = |A|.
Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Nắm vững quy tắc khai phương một tích, một thương; quy tắc nhân và chia hai căn bậc hai; vận dụng rút gọn biểu thức và giải các bài toán thực tế.
Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Nắm vững định nghĩa và cách giải phương trình tích dạng (ax+b)(cx+d)=0; điều kiện xác định và 4 bước chuẩn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Nắm vững quy tắc đưa thừa số ra ngoài/vào trong dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu và rút gọn biểu thức đại số chứa căn thức bậc hai.
Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Nắm vững định nghĩa và tính chất căn bậc ba của một số thực, căn thức bậc ba của biểu thức đại số, tính giá trị và rút gọn biểu thức bằng hằng đẳng thức lập phương.
Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Nắm vững định nghĩa 4 tỉ số lượng giác (sin, cos, tan, cot), bảng giá trị góc đặc biệt (30°, 45°, 60°), tính chất hai góc phụ nhau và ứng dụng trắc địa đo đạc chiều cao, khoảng cách qua sông.
Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
Nắm vững Định lí 1 (cạnh góc vuông = cạnh huyền × sin góc đối = cạnh huyền × cos góc kề), Định lí 2 (cạnh góc vuông = cạnh góc vuông kia × tan góc đối = cạnh góc vuông kia × cot góc kề), phương pháp giải tam giác vuông và các ứng dụng trắc địa đo chiều cao lâu đài, cây xanh.
Luyện tập chung Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Luyện tập tổng hợp: Tính tỉ số lượng giác, áp dụng định lí 1 và định lí 2 giải tam giác vuông, giải quyết trọn vẹn các bài toán thực tiễn phức hợp về bức tường hình thang, độ sâu tàu ngầm, chiều rộng khúc sông và đập thuỷ điện.
Bài tập cuối chương IV
Tổng hợp lý thuyết trọng tâm Chương IV: tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải chi tiết trắc nghiệm (4.21 - 4.25) và tự luận (4.26 - 4.30 SGK).
Bài 13: Mở đầu về đường tròn
Định nghĩa đường tròn, vị trí của một điểm đối với đường tròn, tính đối xứng tâm và đối xứng trục của đường tròn; giải chi tiết các hoạt động, ví dụ và bài tập SGK (5.1 - 5.4).
Lý thuyết & Lời giải Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
Trọng tâm kiến thức: Dây và đường kính, quan hệ độ dài dây, góc ở tâm, số đo cung, cộng cung và ứng dụng giải toán thực tế.
Lý thuyết & Lời giải Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Trọng tâm kiến thức: Công thức tính chu vi đường tròn, độ dài cung tròn n độ, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên cùng bài toán thực tế.
Lý thuyết & Lời giải Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Trọng tâm kiến thức: Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn (cắt nhau, tiếp xúc, không giao nhau), dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường tròn: cắt nhau (2 điểm chung), tiếp xúc nhau (1 điểm chung - tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài) và không giao nhau (0 điểm chung - ngoài nhau hoặc đựng nhau). Hiểu rõ hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm $d = OO'$ với các bán kính $R, R'$ và tính chất đối xứng của đường nối tâm.
Luyện tập chung: Đường tròn, Cung và Dây, Diện tích hình quạt và hình vành khuyên
Củng cố và khắc sâu toàn bộ kiến thức nửa đầu Chương V: Định nghĩa đường tròn, tính chất đối xứng, đường kính và dây cung; liên hệ giữa cung và dây; công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, hình vành khuyên và hình viên phân. Ứng dụng giải quyết các bài toán thực tiễn về guồng nước Tây Bắc và hệ thống truyền động líp - giò đĩa xe đạp.
Luyện tập chung: Tiếp tuyến, Vị trí tương đối của Đường thẳng và Đường tròn, Hai đường tròn
Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức nửa sau Chương V: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, dấu hiệu nhận biết và tính chất của tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; các vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến chung. Ứng dụng vẽ chắp nối trơn trong thiết kế đường ray xe lửa, đồ họa dự báo thời tiết và các bài toán thực tiễn.
Bài tập cuối chương V
Tổng kết và ôn tập toàn bộ kiến thức Chương V: Đường tròn, tính chất đối xứng, đường kính và dây cung; số đo cung, độ dài cung và diện tích hình quạt tròn, vành khuyên; vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn. Lời giải chi tiết toàn bộ các bài tập trắc nghiệm và tự luận SGK trang 112 - 113.
Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
Khái niệm hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0), bảng giá trị và tập xác định. Đồ thị hàm số y = ax² là một đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng. Tính chất bề lõm khi a > 0 và a < 0. Ứng dụng giải quyết các bài toán thực tiễn: cáp cầu treo võng, cổng vòm kiến trúc, rơi tự do và các hình khối học.
Luyện tập chung Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Rèn luyện và củng cố kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hai phương pháp cốt lõi: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Ứng dụng giải hệ phương trình với hệ số thập phân, cân bằng phản ứng hoá học, xác định hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm và các bài toán thực tiễn.
Bài tập cuối chương I
Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức Chương I: Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Luyện tập chung Chương II
Tổng hợp phương pháp giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu và vận dụng tính chất bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài tập cuối chương II
Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức Chương II: Bất đẳng thức và tính chất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình quy về bậc nhất và bất đẳng thức Cauchy.
Luyện tập chung Chương III (Mục 1-2)
Rèn luyện kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai: hằng đẳng thức căn A bình bằng trị tuyệt đối A, khai căn tích thương, biểu thức liên hợp và ứng dụng vật lí tính vận tốc bay theo động năng.
Luyện tập chung Chương III (Mục 3-4)
Rèn luyện toàn diện kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, các bài toán căn bậc ba, ứng dụng thực tế thùng lập phương và tính toán áp lực gió lên cánh buồm.
Bài tập cuối chương III
Ôn tập và củng cố toàn diện kiến thức Chương III: căn bậc hai số học, hằng đẳng thức căn thức, căn bậc ba, biểu thức liên hợp và các bài toán ứng dụng thực tế.
Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn
Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, cách giải các dạng đặc biệt khuyết b hoặc c, công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn theo Delta, ứng dụng giải toán thực tế.
Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng
Định lí Viète biểu diễn tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai; áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai; tìm hai số khi biết tổng và tích; phân tích đa thức thành nhân tử và giải quyết các bài toán thực tiễn.
Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Phương pháp giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn; các dạng toán chuyển động, toán hình học, toán năng suất làm chung làm riêng, lãi suất tài chính và tối ưu thực tiễn.
Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số
Khái niệm tần số, bảng tần số của một dấu hiệu hoặc mẫu dữ liệu; các dạng biểu đồ tần số gồm biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng; cách đọc, phân tích và vẽ biểu đồ tần số để phục vụ thống kê thực tế.
Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
Khái niệm tần số tương đối (tần suất); cách lập bảng tần số tương đối; vẽ và phân tích biểu đồ tần số tương đối dạng cột và biểu đồ hình quạt tròn; ứng dụng tính xác suất thực nghiệm và thống kê cơ cấu.
Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
Lập bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm; xác định giá trị đại diện và độ dài nhóm; vẽ và đọc biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng.
Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Hiểu rõ khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu; thành thạo biểu diễn không gian mẫu bằng sơ đồ cây và bảng kết quả hai chiều; xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố.
Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử
Định nghĩa cổ điển của xác suất trong mô hình đồng khả năng; tính chất của xác suất và biến cố đối; phương pháp tính xác suất bằng sơ đồ cây và bảng kết quả hai chiều.
Bài 27: Góc nội tiếp
Khái niệm góc nội tiếp và cung bị chắn; định lí số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn; các hệ quả kinh điển về góc nội tiếp cùng chắn một cung và góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác
Định nghĩa, cách xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp (giao điểm 3 đường trung trực) và đường tròn nội tiếp (giao điểm 3 đường phân giác) của tam giác thường, tam giác vuông và tam giác đều.
Bài 29: Tứ giác nội tiếp
Định nghĩa tứ giác nội tiếp; định lí tổng hai góc đối diện bằng 180 độ; các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và phương pháp chứng minh hình học kinh điển.
Bài 30: Đa giác đều
Định nghĩa đa giác đều; công thức tính góc ở mỗi đỉnh, góc ở tâm; tâm đối xứng và trục đối xứng; đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp; chu vi và diện tích đa giác đều.
Bài 31: Hình trụ và hình nón
Đặc điểm hình học, các yếu tố bán kính đáy $r$, chiều cao $h$, đường sinh $l$ của hình trụ và hình nón; công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích trong thực tiễn.
Bài 32: Hình cầu
Khái niệm hình cầu, mặt cầu và đường tròn lớn; công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu; ứng dụng thực tế phong phú trong đời sống, thể thao và thiên văn học.
Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Khái niệm số hữu tỉ, tập hợp Q, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, số đối và so sánh hai số hữu tỉ.
Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối; quy tắc dấu ngoặc và giải quyết các bài toán thực tiễn SGK.
Luyện tập chung trang 14
Rèn luyện và củng cố kỹ năng thực hiện các phép tính số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức hợp lí, biểu diễn trên trục số và ứng dụng giải toán thực tế SGK.
Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Định nghĩa luỹ thừa của số hữu tỉ, quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của một tích, một thương, luỹ thừa của luỹ thừa và ứng dụng thực tế.
Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
Thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc chuyển vế đối với số hữu tỉ
Luyện tập chung trang 23
Luyện tập tổng hợp về các phép tính số hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ tự nhiên, thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế.
Bài tập cuối chương I
Tổng kết toàn bộ kiến thức Chương I: Số hữu tỉ, bốn phép tính, luỹ thừa, thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc chuyển vế và góc công nghệ Casio.
Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn
Khám phá số thập phân vô hạn tuần hoàn, chu kì, cách viết gọn, phân biệt số hữu hạn và vô hạn tuần hoàn, cùng phương pháp làm tròn số theo độ chính xác cho trước.
Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Khám phá tập hợp số vô tỉ I, định nghĩa căn bậc hai số học, kĩ năng tính và làm tròn bằng máy tính cầm tay Casio, ứng dụng hình học thực tế.
Luyện tập chung trang 37
Luyện tập chung: Số vô tỉ, Căn bậc hai số học, Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 7: Tập hợp các số thực
Số thực, số đối của số thực, trục số thực lấp đầy, thứ tự so sánh và giá trị tuyệt đối của số thực
Bài tập cuối chương II
Tổng hợp bài tập cuối chương II: Số thực, Căn bậc hai, Giá trị tuyệt đối, Độ chính xác
Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc
Bài học giúp học sinh nhận biết chính xác hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh và các tính chất quan trọng; hiểu sâu sắc định nghĩa và tính chất của tia phân giác, đường phân giác của một góc; thành thạo kĩ năng vẽ góc, đo góc và dựng tia phân giác bằng thước đo độ.
Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết
Bài học giúp học sinh nắm vững các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng (cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía); thấu hiểu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song và tính chất hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba; thành thạo kĩ năng vẽ hai đường thẳng song song bằng êke và thước kẻ.
Luyện tập chung trang 50
Luyện tập nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song qua các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và quan hệ từ vuông góc đến song song.
Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Tìm hiểu Tiên đề Euclid về đường thẳng song song, các tính chất về góc so le trong, đồng vị và quan hệ từ vuông góc đến song song.
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Tìm hiểu khái niệm định lí, cấu trúc giả thiết - kết luận và phương pháp chứng minh định lí bằng suy luận logic toán học.
Luyện tập chung trang 58
Luyện tập chung trang 58 - Tiên đề Euclid, hai đường thẳng song song và định lí
Bài tập cuối chương III
Bài tập cuối chương III - Tổng ôn tập góc và đường thẳng song song SGK Toán 7 trang 59
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác - Định lí 180 độ, tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông và định lí góc ngoài
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c) - Định nghĩa, kí hiệu, vẽ tam giác bằng thước và compa
Lý thuyết Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Khái niệm phép cộng và phép trừ số tự nhiên; Thành phần số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu; Minh hoạ trực quan trên tia số Hình 1.6, 1.7, 1.8; Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp; Điều kiện thực hiện phép trừ trong N; Toàn bộ Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng và Bài tập SGK 1.17 - 1.22.
Luyện tập chung trang 68
Luyện tập chung trang 68 - Ôn tập tổng ba góc trong một tam giác và trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai (c.g.c) và thứ ba (g.c.g) của tam giác - Lý thuyết, ví dụ, luyện tập, vận dụng và bài tập SGK
Luyện tập chung trang 74
Luyện tập chung trang 74: Ôn tập và củng cố toàn diện các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c, g.c.g) - Ví dụ, bài tập SGK và trắc nghiệm chuyên sâu
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Hai cạnh góc vuông, Cạnh góc vuông và góc nhọn kề, Cạnh huyền và góc nhọn, Cạnh huyền và cạnh góc vuông
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng - Khái niệm tam giác cân, tính chất hai góc ở đáy, tam giác đều, định nghĩa và tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng
Luyện tập chung trang 85
Luyện tập chung trang 85: Củng cố và vận dụng toàn diện kiến thức về tam giác cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và đường trung trực của đoạn thẳng
Bài tập cuối chương IV: Tam giác bằng nhau
Bài tập cuối chương IV: Tổng kết và vận dụng toàn diện kiến thức tam giác bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông và đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu - Phương pháp thu thập dữ liệu bằng phỏng vấn và bảng hỏi; phân loại dữ liệu định lượng (số liệu) và định tính; đánh giá tính đại diện của dữ liệu
Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn
Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn - Đọc và mô tả dữ liệu từ biểu đồ hình quạt tròn; biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn; phân tích và rút ra nhận xét từ biểu đồ
Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng
Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng - Đọc và mô tả dữ liệu từ biểu đồ đoạn thẳng; vẽ biểu đồ đoạn thẳng; nhận ra xu thế, phân tích và giải thích các hiện tượng từ biểu đồ
Luyện tập chung trang 106
Luyện tập chung trang 106 - Thu thập và biểu diễn dữ liệu; phân loại dữ liệu; biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ đoạn thẳng
Bài tập cuối chương V
Bài tập cuối chương V - Tổng kết và luyện tập toàn diện về thu thập, phân loại dữ liệu, biểu đồ hình quạt tròn và biểu đồ đoạn thẳng
Bài 20: Tỉ lệ thức
Bài 20: Tỉ lệ thức - Định nghĩa tỉ lệ thức; tính chất của tỉ lệ thức (tích chéo và hoán vị); vận dụng giải các bài toán thực tiễn
Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Định lý dãy hai và nhiều tỉ số bằng nhau; áp dụng chia tỉ lệ và giải toán thực tiễn
Luyện tập chung trang 10: Tỉ lệ thức và Dãy tỉ số bằng nhau
Luyện tập chung trang 10 Toán 7 Tập 2: Rèn luyện kĩ năng lập tỉ lệ thức, tìm ẩn số bằng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và giải bài toán thực tế bám sát SGK.
Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 22 Toán 7 Tập 2: Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận y = ax, các tính chất cơ bản và phương pháp giải các bài toán thực tiễn tỉ lệ thuận bám sát SGK.
Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 23 Toán 7 Tập 2: Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch y = a/x, tính chất tích không đổi x*y = a và ứng dụng BCNN giải bài toán thực tế bám sát SGK.
Luyện tập chung trang 19
Luyện tập chung: Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Bài tập cuối chương VI
Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức, kĩ năng giải toán Tỉ lệ thức và Đại lượng tỉ lệ Chương VI
Bài 25: Đa thức một biến
Bài 25: Đa thức một biến - Đơn thức, thu gọn, sắp xếp, bậc, hệ số và nghiệm của đa thức
Bài 24: Biểu thức đại số
Bài 24: Biểu thức đại số - Khái niệm, biến số và cách tính giá trị biểu thức
Luyện tập chung trang 34
Luyện tập chung: đa thức một biến, thu gọn, bậc, hệ số, nghiệm, ứng dụng nhiệt độ và chuyển động
Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
Phép cộng và phép trừ đa thức một biến: bỏ ngoặc nhóm hạng tử cùng bậc, đặt tính cột dọc, tính chất giao hoán, kết hợp, bài toán thực tế bể bơi và mua sắm
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến
Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đặt tính cột dọc, giải mã bài toán đoán tuổi của Pi, ứng dụng cắm cọc rào và thể tích
Luyện tập chung trang 44
Luyện tập chung: nhân chia đa thức, hình hộp chữ nhật, tìm điều kiện chia hết, bí mật tính nhanh câu lạc bộ toán học của Vuông
Bài 28: Phép chia đa thức một biến
Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, phương pháp đặt tính chia đa thức một biến và trường hợp chia có dư bám sát 100% SGK Toán 7 Kết nối tri thức.
Bài tập cuối chương VII
Ôn tập và hệ thống hóa toàn bộ kiến thức Chương VII: Biểu thức đại số, đa thức một biến, các phép toán và bài tập thực tế 7.42-7.46 SGK trang 46.
Bài 29: Làm quen với biến cố
Khái niệm biến cố, phân loại biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên bám sát 100% SGK Toán 7 Kết nối tri thức.
Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố
Khái niệm xác suất của biến cố, thang đo xác suất từ 0 đến 1, xác suất của biến cố chắc chắn, biến cố không thể và các biến cố đồng khả năng bám sát 100% SGK Toán 7.
Luyện tập chung trang 56
Ôn tập củng cố biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên, xác suất của biến cố đồng khả năng, giải toán trò chơi vòng quay và gieo xúc xắc SGK Toán 7.
Bài tập cuối chương VIII
Tổng hợp ôn tập toàn bộ Chương VIII: Biến cố và Xác suất, sơ đồ hệ thống kiến thức, giải chi tiết bài tập 8.12 đến 8.15 SGK Toán 7.
Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, nhận biết cạnh lớn nhất trong tam giác vuông (cạnh huyền) và tam giác tù SGK Toán 7.
Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên và định lí khẳng định đường vuông góc là đường ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối một điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó.
Luyện tập chung trang 70
Tổng hợp và rèn luyện các kĩ năng về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác: góc và cạnh đối diện, đường vuông góc và đường xiên, bất đẳng thức tam giác.
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Khám phá định lí bất đẳng thức tam giác và điều kiện cần và đủ để ba đoạn thẳng có thể ghép thành một hình tam giác.
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong tam giác
Khám phá định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến (trọng tâm G) và ba đường phân giác (tâm đường tròn nội tiếp I) trong tam giác.
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
Khám phá định lí về sự đồng quy của ba đường trung trực (tâm ngoại tiếp O) và ba đường cao (trực tâm H) trong tam giác.
Luyện tập chung trang 82
Luyện tập các định lí đồng quy của bốn loại đường trong tam giác: trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao.
Bài tập cuối chương IX
Tổng kết và luyện tập bài tập cuối chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác.
Lý thuyết Bài 6: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Nắm vững định nghĩa luỹ thừa a^n, cơ số và số mũ; cách đọc tên, tính giá trị; phân biệt bình phương a^2, lập phương a^3, số chính phương; các quy tắc nhân chia luỹ thừa cùng cơ số và quy ước a^0 = 1.
Lý thuyết Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính
Nắm vững quy ước thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức không có dấu ngoặc và có dấu ngoặc tròn, vuông, nhọn; cách tính giá trị của biểu thức chứa chữ; bài tập vận dụng thực tế và trọn bộ bài tập SGK 1.46 - 1.49 trang 26.
Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Nắm vững các yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo, mặt đáy, mặt bên), công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương cùng ứng dụng thực tiễn.
Luyện tập trang 92
Rèn luyện kĩ năng nhận diện các yếu tố hình học không gian, giải các bài toán thực tiễn tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích và mực nước dâng của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác
Mô tả đầy đủ các yếu tố đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Nắm vững công thức diện tích xung quanh S_xq = C . h và thể tích V = S . h kèm theo các bài toán thực tiễn phong phú.
Luyện tập trang 100
Rèn luyện kĩ năng nhận diện các yếu tố cơ bản của hình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác; giải các bài toán thực tiễn tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích nêm gỗ, lều trại, miếng bánh ngọt và mương dẫn nước.
Bài tập cuối chương X
Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải bài tập về hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và tứ giác; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích và các bài toán thực tiễn mực nước dâng, sơn phòng, bể kính.
Bài tập ôn tập cuối năm
Hệ thống hóa toàn bộ kiến thức trọng tâm Toán lớp 7 theo chương trình SGK Kết nối tri thức: Số hữu tỉ và số thực, Biểu thức đại số và Đa thức một biến, Hình học phẳng (tam giác bằng nhau, tam giác cân, đường đồng quy), Hình học trực quan (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng) cùng Thống kê và Xác suất thực tiễn.
Lý thuyết Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Nắm vững định nghĩa phép chia hết, khái niệm ước và bội; kí hiệu chia hết và không chia hết; tập hợp ước U(a) và bội B(b); cách tìm ước và bội; hai tính chất chia hết trọng tâm của một tổng, hiệu; trọn vẹn Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng và Bài tập SGK 2.1 - 2.9 trang 29 - 33.
Lý thuyết Bài 9: Dấu hiệu chia hết
Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 5 (xét chữ số tận cùng) và dấu hiệu chia hết cho 9, 3 (xét tổng các chữ số); phương pháp tìm chữ số thỏa mãn điều kiện chia hết; giải thích bản chất bằng cấu tạo số thập phân; giải trọn vẹn Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng và Bài tập SGK 2.10 - 2.16 trang 34 - 37.
Lý thuyết Bài 10: Số nguyên tố
Hiểu rõ định nghĩa số nguyên tố (chỉ có 2 ước là 1 và chính nó) và hợp số (có nhiều hơn 2 ước); phân biệt số 0 và số 1; thành thạo hai phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố bằng sơ đồ cây và sơ đồ cột; tìm hiểu sàng Eratosthenes; giải trọn vẹn Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng và Bài tập SGK 2.17 - 2.24 trang 38 - 42.
Lý thuyết Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Khái niệm và thuật ngữ phép nhân, phép chia; Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng; Phép chia hết và phép chia có dư; Sơ đồ đặt tính nhân và đặt tính chia cột chuẩn SGK; Toàn bộ Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng và Bài tập SGK 1.23 - 1.30.
Lý thuyết Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
Nắm vững khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất; thành thạo quy tắc 3 bước tìm ƯCLN bằng phân tích thừa số nguyên tố và cách tìm ƯC từ ƯCLN; nhận biết hai số nguyên tố cùng nhau và rút gọn phân số tối giản; tìm hiểu thuật toán Euclid và giải trọn bộ bài tập SGK 2.30 - 2.35 trang 44 - 48.
Lý thuyết Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Nắm vững khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất; thành thạo quy tắc 3 bước tìm BCNN bằng phân tích thừa số nguyên tố và cách tìm BC từ BCNN; vận dụng BCNN để quy đồng mẫu các phân số, cộng trừ phân số không cùng mẫu; khám phá Lịch Can Chi và giải trọn bộ bài tập SGK 2.36 - 2.44 trang 49 - 53.
Lý thuyết Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Nhận biết, đọc và viết số nguyên âm, số nguyên dương và tập hợp số nguyên Z; hiểu rõ ý nghĩa của số nguyên âm trong đời sống thực tiễn; thành thạo cách biểu diễn số nguyên trên trục số và quy tắc so sánh hai số nguyên; giải trọn bộ bài tập SGK 3.1 - 3.8 trang 57 - 61.