Bài tập cuối chương VIII

• Các số chính phương nhỏ hơn 50 là $1; 4; 9; 16; 25; 36; 49$. Trong tập hợp các số ghi trên quả cầu {$5; 10; 15; 20; 30; 35; 40$}, không có số nào là số chính phương. Do đó không thể lấy được quả cầu ghi số chính phương. Vậy biến cố $A$ là biến cố không thể.

• Trong các số đã cho, có số chia hết cho 3 ($15; 30$) và cũng có số không chia hết cho 3 ($5; 10; 20; 35; 40$). Do đó ta không thể biết trước quả cầu lấy ra có ghi số chia hết cho 3 hay không. Vậy biến cố $B$ là biến cố ngẫu nhiên.

• Tất cả các số ghi trên quả cầu đều có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 nên mọi số đều chia hết cho 5. Do đó biến cố lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5 luôn luôn xảy ra. Vậy biến cố $C$ là biến cố chắc chắn.

Vì các quả bóng có cùng kích thước và được lấy ngẫu nhiên nên khả năng lấy được mỗi quả bóng là như nhau.

Trong thùng có: 5 bóng đỏ, 10 bóng xanh và 20 bóng vàng. Do số lượng bóng màu vàng là nhiều nhất ($20 > 10 > 5$) nên khả năng Ngọc lấy được quả bóng màu vàng là lớn nhất.

Có 7 tấm thẻ như nhau nên việc rút trúng mỗi tấm thẻ là 7 biến cố đồng khả năng.

a) Tất cả các số $2; 3; 4; 5; 6; 7; 8$ đều nhỏ hơn 10. Biến cố "Ghi số nhỏ hơn 10" là biến cố chắc chắn nên xác suất bằng $1$.

b) Trong hộp không có thẻ nào ghi số 1. Biến cố "Ghi số 1" là biến cố không thể nên xác suất bằng $0$.

c) Chỉ có 1 tấm thẻ ghi số 8 trong tổng số 7 tấm thẻ đồng khả năng. Do đó xác suất rút được thẻ ghi số 8 bằng $\frac{1}{7}$.