Bài 31: Hình trụ và hình nón
Bài 31: Hình trụ và hình nón
Đặc điểm hình học, các yếu tố bán kính đáy $r$, chiều cao $h$, đường sinh $l$ của hình trụ và hình nón; công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích trong thực tiễn.
Bài 31: Hình trụ và hình nón
Khám phá các khối tròn xoay quen thuộc trong đời sống: phân tích các yếu tố cấu tạo và thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích.
Hình trụ (Cylinder)
Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được một hình trụ.
- Hai đáy là hai hình tròn bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song, bán kính $r$.
- Chiều cao $h$ là khoảng cách giữa hai đáy. Đường sinh $l = h$.
Hình nón (Cone)
Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta được một hình nón.
- Đáy là hình tròn bán kính $r$, chiều cao $h$.
- Đường sinh $l = \sqrt{h^2 + r^2}$ (theo định lí Pythagore).
Công thức diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq} = 2\pi r h$.
Thể tích hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: $V = \pi r^2 h$.
Diện tích xung quanh của hình nón là $S_{xq} = \pi r l$.
Đường cao, bán kính đáy và đường sinh của hình nón tạo thành một tam giác vuông, do đó theo định lí Pythagore: $l^2 = h^2 + r^2$.
$S_{xq} = 2\pi r h = 2\pi \times 3 \times 5 = 30\pi\text{ cm}^2$.
$V = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 10 = 160\pi\text{ cm}^3$.
$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10\text{ cm}$.
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \times 3^2 \times 7 = 21\pi\text{ cm}^3$.
Đã Thành Thạo Bài Tập Cơ Bản SGK?
Thử thách ngay với 8 bài toán tương tự & vận dụng nâng cao để bứt phá mục tiêu 9+!
Ngân Hàng Bài Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao
Tuyển tập các bài toán phát triển từ câu hỏi SGK, bám sát đề minh họa và đề thi tốt nghiệp THPT 2025. Hướng dẫn tư duy bản chất, mẹo bấm máy giải nhanh và kèm lớp Zoom tương tác hàng tuần.
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!