Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Theo Định lí 1 SGK Toán 7 trang 60: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện góc vuông (cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.

Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất (lớn hơn $90^\circ$) nên cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất.

Trong tam giác $ABC$, góc đối diện với cạnh $BC$ là góc $\widehat{A}$.

Ta có $AB < BC < AC$ ($3 < 5 < 7$). Các góc đối diện tương ứng là $\widehat{C} < \widehat{A} < \widehat{B}$.

Tính $\widehat{C} = 180^\circ - (40^\circ + 80^\circ) = 60^\circ$. Vì $\widehat{B} = 80^\circ$ lớn nhất nên cạnh đối diện góc $B$ là $AC$ lớn nhất.

Vì $\widehat{A} = 105^\circ > 90^\circ$ là góc tù (lớn nhất) nên cạnh đối diện với nó là cạnh $BC$ lớn nhất.

Vì góc $96^\circ$ là góc tù nên chỉ có thể là góc ở đỉnh. Cạnh đối diện góc ở đỉnh là cạnh đáy, do đó cạnh đáy lớn nhất.