Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Theo định nghĩa: Nếu đại lượng $y$ liên hệ với đại lượng $x$ theo công thức $y = \frac{a}{x}$ ($a \ne 0$) thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.

Ta có $y = \frac{-6}{x} \implies x \cdot y = -6 \implies x = \frac{-6}{y}$. Do đó $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số tỉ lệ là $-6$.

Hệ số tỉ lệ: $a = x \cdot y = 3 \cdot 8 = 24$.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi ($x_1 y_1 = x_2 y_2 = a$).

Ta có $y = \frac{a}{x} = \frac{18}{-6} = -3$.

Xét Bảng 1: $2 \cdot 12 = 24;\ 3 \cdot 8 = 24;\ 4 \cdot 6 = 24$. Tích $xy$ luôn bằng 24 không đổi nên $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch.

Ta có $y = \frac{a}{x} = \frac{12}{x}$ và $x = \frac{b}{z} = \frac{3}{z}$.

Thay $x$ vào biểu thức của $y$: $y = \frac{12}{\frac{3}{z}} = 12 \cdot \frac{z}{3} = 4z$.

Do đó $y$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ $4$.

Hệ số tỉ lệ: $a = 4 \cdot (-5) = -20 \implies x = \frac{-20}{y}$.

Khi $y = 2 \implies x = \frac{-20}{2} = -10$.