Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Ta có: $-2x - 6 > 0 \iff -2x > 6$.

Chia cả hai vế cho số âm $-2 < 0$, bất phương trình đổi chiều:

$x < \frac{6}{-2} \iff x < -3$.

Ta có: $4x - 12 < 0 \iff 4x < 12$.

Chia cả hai vế cho $4 > 0$ (giữ nguyên chiều):

$x < \frac{12}{4} \iff x < 3$.

Chuyển vế các hạng tử:

$3x - 2x > 3 - 2 \iff x > 1$.

Vậy nghiệm là: $x > 1$.

Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang vế trái và hệ số tự do sang vế phải:

$5x + 3x < -2 - 4 \iff 8x < -6 \iff x < \frac{-6}{8} \iff x < -\frac{3}{4}$ (hay $x < -0{,}75$).

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng $ax + b < 0$ ($>0, \le 0, \ge 0$) với $a \ne 0$.

Trong các phương án, chỉ có $-4x + 9 \ge 0$ có $a = -4 \ne 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải BPT: $3x - 6 \ge 0 \iff 3x \ge 6 \iff x \ge 2$.

Tại $x = 1 < 2$, vế trái $3(1) - 6 = -3 < 0$, nên $x = 1$ không phải là nghiệm.

$5x - 8x > -5 - 7 \iff -3x > -12 \iff x < \frac{-12}{-3} \iff x < 4$ (Đổi chiều do chia cho $-3 < 0$).

$-4x - 3x \le -1 - 3 \iff -7x \le -4 \iff x \ge \frac{-4}{-7} \iff x \ge \frac{4}{7}$.

Sử dụng MTCT tính: $\sqrt{24{,}5} \approx 4{,}949747...$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được $4{,}95$.

Vậy hai căn bậc hai của $24{,}5$ là: $4{,}95$ và $-4{,}95$.

Ta có: $\sqrt{\frac{9}{10}} = \sqrt{0{,}9} \approx 0{,}94868...$

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: $0{,}95$.

Vậy hai căn bậc hai là: $0{,}95$ và $-0{,}95$.

• Điều kiện xác định: $x + 10 \ge 0 \iff x \ge -10$.

• Thay $x = -1$ (thoả mãn ĐKXĐ) vào căn thức: $\sqrt{-1 + 10} = \sqrt{9} = 3$.

Áp dụng hằng đẳng thức $\sqrt{a^2} = |a|$:

$\sqrt{5{,}1^2} = |5{,}1| = 5{,}1$.

Áp dụng $\sqrt{a^2} = |a|$:

$\sqrt{(-4{,}9)^2} = |-4{,}9| = 4{,}9$.

Ta có: $\sqrt{(-0{,}001)^2} = |-0{,}001| = 0{,}001$.

Do đó: $-\sqrt{(-0{,}001)^2} = -0{,}001$.

$\sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} = |2 - \sqrt{5}|$.

Vì $2 = \sqrt{4} < \sqrt{5} \implies 2 - \sqrt{5} < 0$.

Do đó: $|2 - \sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2$.