Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Góc ở tâm của đa giác đều $n$ cạnh bằng $\frac{360^\circ}{n}$.

Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác đều có cùng tâm, điểm đó được gọi là tâm của đa giác đều.

Với $n = 6$, mỗi góc ở đỉnh có số đo: $\alpha = \frac{(6 - 2) \cdot 180^\circ}{6} = \frac{4 \cdot 180^\circ}{6} = 120^\circ$.

Áp dụng công thức: $\alpha = \frac{(5 - 2) \cdot 180^\circ}{5} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ$.

Góc ở tâm của bát giác đều: $\beta = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ$.

Trong lục giác đều, tam giác tạo bởi tâm và hai đỉnh kề nhau là tam giác đều, do đó bán kính ngoại tiếp bằng độ dài cạnh: $R = a = 8\text{ cm}$.

Bán kính nội tiếp chính là đường cao tam giác đều cạnh $a = 6\text{ cm}$: $r = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\text{ cm}$.