Ngân Hàng Câu Hỏi & Luyện Đề
Luyện Tập Bài Tập Toán Học
Rèn luyện tư duy trắc nghiệm và tự luận với lời giải chi tiết và công thức Toán hiển thị chuẩn KaTeX.
Câu 2021:
Bài 2.43a (SGK trang 53)
277 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{9}{12}$ và $\dfrac{7}{15}$ với mẫu chung là $\text{BCNN}(12, 15) = 60$, ta được:
Đã có 277 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $12 = 2^2 \cdot 3$ và $15 = 3 \cdot 5 \implies \text{BCNN}(12, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
• $\dfrac{9}{12} = \dfrac{9 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{45}{60}$.
• $\dfrac{7}{15} = \dfrac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{28}{60}$.
• $\dfrac{9}{12} = \dfrac{9 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{45}{60}$.
• $\dfrac{7}{15} = \dfrac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{28}{60}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2022:
Bài 2.43b (SGK trang 53)
216 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Quy đồng mẫu ba phân số $\dfrac{7}{10}, \ \dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{9}{14}$ với mẫu chung là $\text{BCNN}(10, 4, 14) = 140$, ta được:
Đã có 216 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $10 = 2 \cdot 5; \ 4 = 2^2; \ 14 = 2 \cdot 7 \implies \text{BCNN}(10, 4, 14) = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$.
• $\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 14}{10 \cdot 14} = \dfrac{98}{140}$
• $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 35}{4 \cdot 35} = \dfrac{105}{140}$
• $\dfrac{9}{14} = \dfrac{9 \cdot 10}{14 \cdot 10} = \dfrac{90}{140}$
• $\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 14}{10 \cdot 14} = \dfrac{98}{140}$
• $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 35}{4 \cdot 35} = \dfrac{105}{140}$
• $\dfrac{9}{14} = \dfrac{9 \cdot 10}{14 \cdot 10} = \dfrac{90}{140}$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2023:
Bài 2.44a (SGK trang 53)
268 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Thực hiện phép tính $\dfrac{7}{11} + \dfrac{5}{7}$, ta được kết quả là:
Đã có 268 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $\text{BCNN}(11, 7) = 77$. Quy đồng mẫu và cộng hai phân số:
$$\dfrac{7}{11} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7 \cdot 7}{11 \cdot 7} + \dfrac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \dfrac{49}{77} + \dfrac{55}{77} = \dfrac{104}{77}$$
$$\dfrac{7}{11} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7 \cdot 7}{11 \cdot 7} + \dfrac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \dfrac{49}{77} + \dfrac{55}{77} = \dfrac{104}{77}$$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2024:
Bài 2.44b (SGK trang 53)
265 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Thực hiện phép tính $\dfrac{7}{20} - \dfrac{2}{15}$, ta được kết quả là:
Đã có 265 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $20 = 2^2 \cdot 5$ và $15 = 3 \cdot 5 \implies \text{BCNN}(20, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Quy đồng mẫu và trừ hai phân số:
$$\dfrac{7}{20} - \dfrac{2}{15} = \dfrac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \dfrac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{21}{60} - \dfrac{8}{60} = \dfrac{13}{60}$$
Quy đồng mẫu và trừ hai phân số:
$$\dfrac{7}{20} - \dfrac{2}{15} = \dfrac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \dfrac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{21}{60} - \dfrac{8}{60} = \dfrac{13}{60}$$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2025:
Bài toán mở đầu & Ví dụ 2 (SGK trang 49 - 50)
184 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Mai cần mua đĩa giấy (đóng gói $4$ cái/gói) và cốc giấy (đóng gói $6$ cái/gói). Cửa hàng chỉ bán từng gói. Để số đĩa và số cốc bằng nhau, Mai phải mua **ít nhất** bao nhiêu gói mỗi loại?
Đã có 184 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Gọi số đĩa và số cốc mỗi loại Mai mua là $n$ ($n \in \mathbb{N}^*$).
Vì đĩa bán $4$ cái/gói, cốc bán $6$ cái/gói và mua ít nhất nên $n = \text{BCNN}(4, 6) = 12$ (cái mỗi loại).
Số gói đĩa cần mua: $12 : 4 = 3$ (gói). Số gói cốc cần mua: $12 : 6 = 2$ (gói).
Vì đĩa bán $4$ cái/gói, cốc bán $6$ cái/gói và mua ít nhất nên $n = \text{BCNN}(4, 6) = 12$ (cái mỗi loại).
Số gói đĩa cần mua: $12 : 4 = 3$ (gói). Số gói cốc cần mua: $12 : 6 = 2$ (gói).
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2026:
Vận dụng (SGK trang 50)
161 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là $6$ tháng và đối với máy B là $9$ tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng $5$. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2027:
Luyện tập 2 (SGK trang 52)
245 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm $\text{BCNN}(15, 54)$ và từ đó xác định tất cả các bội chung nhỏ hơn $1\,000$ của $15$ và $54$:
Đã có 245 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích: $15 = 3 \cdot 5$ và $54 = 2 \cdot 3^3 \implies \text{BCNN}(15, 54) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 270$.
Tập hợp bội chung là $\text{BC}(15, 54) = \text{B}(270) = \{0; \ 270; \ 540; \ 810; \ 1\,080; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $1\,000$ của $15$ và $54$ là: **$0; \ 270; \ 540; \ 810$**.
Tập hợp bội chung là $\text{BC}(15, 54) = \text{B}(270) = \{0; \ 270; \ 540; \ 810; \ 1\,080; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $1\,000$ của $15$ và $54$ là: **$0; \ 270; \ 540; \ 810$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2028:
Thử thách nhỏ (SGK trang 52)
282 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tại bến xe Mỹ Đình, xe buýt số 16 cứ $15$ phút có một chuyến, xe số 34 cứ $9$ phút có một chuyến và xe số 30 cứ $10$ phút có một chuyến. Giả sử cả ba xe cùng xuất bến lúc $10$ giờ $35$ phút. Thời điểm **đầu tiên tiếp theo** cả ba xe lại xuất bến cùng một lúc là:
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2029:
Em có biết? Lịch Can Chi (SGK trang 53)
187 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tên năm âm lịch được ghép từ $10$ Can (lặp lại sau mỗi $10$ năm) và $12$ Chi (lặp lại sau mỗi $12$ năm). Hỏi cứ sau ít nhất bao nhiêu năm thì năm **Giáp Tí** (hoặc một năm âm lịch bất kì) lại được lặp lại?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2030:
Câu hỏi nâng cao: Bài toán chia có cùng số dư
176 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tìm số tự nhiên $x$ nhỏ nhất sao cho khi chia $x$ cho $12$, cho $15$ và cho $18$ đều có số dư là $5$ (với $x > 5$).
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 2031:
Bài 3.1 (SGK trang 61)
173 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Trong Bài 3.1 (SGK trang 61), bốn chiếc nhiệt kế (với mỗi vạch nhỏ ứng với $5^\circ\text{C}$) lần lượt chỉ bao nhiêu độ C (theo thứ tự từ trái sang phải)?
Đã có 173 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Quan sát 4 chiếc nhiệt kế ở Bài 3.1:
• Nhiệt kế 1: Mực thuỷ ngân nằm dưới vạch $0$ một vạch nhỏ ($5^\circ\text{C}$) $\implies -5^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 2: Mực thuỷ ngân ngang đúng vạch $30 \implies 30^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 3: Mực thuỷ ngân ngang đúng vạch $0 \implies 0^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 4: Mực thuỷ ngân ngang đúng vạch $-20 \implies -20^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 1: Mực thuỷ ngân nằm dưới vạch $0$ một vạch nhỏ ($5^\circ\text{C}$) $\implies -5^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 2: Mực thuỷ ngân ngang đúng vạch $30 \implies 30^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 3: Mực thuỷ ngân ngang đúng vạch $0 \implies 0^\circ\text{C}$.
• Nhiệt kế 4: Mực thuỷ ngân ngang đúng vạch $-20 \implies -20^\circ\text{C}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2032:
Bài 3.2a (SGK trang 61)
200 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Sử dụng số nguyên âm để diễn tả lại câu: *"Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng $45\text{ m}$ và độ sâu lớn nhất là $80\text{ m}$ dưới mực nước biển"*:
Đã có 200 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Quy ước mực nước biển có độ cao $0\text{ m}$, độ sâu dưới mực nước biển được biểu thị bằng độ cao mang dấu âm:
• Sâu $45\text{ m}$ dưới mực nước biển $\implies$ độ cao **$-45\text{ m}$**.
• Sâu $80\text{ m}$ dưới mực nước biển $\implies$ độ cao **$-80\text{ m}$**.
• Sâu $45\text{ m}$ dưới mực nước biển $\implies$ độ cao **$-45\text{ m}$**.
• Sâu $80\text{ m}$ dưới mực nước biển $\implies$ độ cao **$-80\text{ m}$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2033:
Bài 3.2b, c (SGK trang 61)
233 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Sử dụng số nguyên âm để viết nhiệt độ trung bình tháng 1 ở Siberia là *$25^\circ\text{C}$ dưới $0^\circ\text{C}$* và độ cao nơi núi lửa Havre phun cột tro ở độ sâu *$700\text{ m}$ dưới mực nước biển*:
Đã có 233 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
• Nhiệt độ $25^\circ\text{C}$ dưới $0^\circ\text{C}$ được viết là **$-25^\circ\text{C}$**.
• Độ sâu $700\text{ m}$ dưới mực nước biển ứng với độ cao **$-700\text{ m}$**.
• Độ sâu $700\text{ m}$ dưới mực nước biển ứng với độ cao **$-700\text{ m}$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2034:
Bài 3.3 (SGK trang 61)
266 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Diễn tả ý nghĩa của hai câu sau mà **không sử dụng số âm**: (a) *"Khi máy bay ở độ cao $10\,000\text{ m}$, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến $-50^\circ\text{C}"* và (b) *"Cá voi xanh có thể lặn được $-2\,500\text{ m}"*:
Đã có 266 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
• Nhiệt độ $-50^\circ\text{C}$ có nghĩa là **$50^\circ\text{C}$ dưới $0^\circ\text{C}$**.
• Lặn được $-2\,500\text{ m}$ có nghĩa là lặn sâu tới **$2\,500\text{ m}$ dưới mực nước biển**.
• Lặn được $-2\,500\text{ m}$ có nghĩa là lặn sâu tới **$2\,500\text{ m}$ dưới mực nước biển**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2035:
Bài 3.4 (SGK trang 61)
192 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Khi biểu diễn các số $3; \ -3; \ -5; \ 6; \ -4; \ 4$ trên cùng một trục số nằm ngang, thứ tự các điểm xuất hiện lần lượt **từ trái sang phải** là:
Đã có 192 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Trên trục số nằm ngang, chiều từ trái sang phải là chiều dương (các số tăng dần từ trái sang phải).
Vì $-5 < -4 < -3 < 3 < 4 < 6$ nên thứ tự các điểm từ trái sang phải là: **$-5; \ -4; \ -3; \ 3; \ 4; \ 6$**.
Vì $-5 < -4 < -3 < 3 < 4 < 6$ nên thứ tự các điểm từ trái sang phải là: **$-5; \ -4; \ -3; \ 3; \ 4; \ 6$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2036:
Bài 3.5 (SGK trang 61)
277 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Trên trục số ở Bài 3.5 (SGK trang 61), biết gốc $O$ là điểm $0$, điểm $D$ trùng với điểm $0$, điểm $A$ ở bên phải $O$ là $7$ đơn vị, điểm $B$ ở bên trái $O$ là $6$ đơn vị, điểm $C$ ở bên phải $O$ là $4$ đơn vị, điểm $E$ ở bên trái $O$ là $2$ đơn vị. Các điểm $A, B, C, D, E$ lần lượt biểu diễn những số nào?
Đã có 277 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Đếm số đơn vị từ điểm gốc $0$:
• Điểm $A$ cách $0$ về bên phải $7$ đơn vị $\implies A$ biểu diễn số **$7$**.
• Điểm $B$ cách $0$ về bên trái $6$ đơn vị $\implies B$ biểu diễn số **$-6$**.
• Điểm $C$ cách $0$ về bên phải $4$ đơn vị $\implies C$ biểu diễn số **$4$**.
• Điểm $D$ trùng với vạch $0 \implies D$ biểu diễn số **$0$**.
• Điểm $E$ cách $0$ về bên trái $2$ đơn vị $\implies E$ biểu diễn số **$-2$**.
• Điểm $A$ cách $0$ về bên phải $7$ đơn vị $\implies A$ biểu diễn số **$7$**.
• Điểm $B$ cách $0$ về bên trái $6$ đơn vị $\implies B$ biểu diễn số **$-6$**.
• Điểm $C$ cách $0$ về bên phải $4$ đơn vị $\implies C$ biểu diễn số **$4$**.
• Điểm $D$ trùng với vạch $0 \implies D$ biểu diễn số **$0$**.
• Điểm $E$ cách $0$ về bên trái $2$ đơn vị $\implies E$ biểu diễn số **$-2$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2037:
Bài 3.6 (SGK trang 61)
151 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Sắp xếp các số nguyên sau theo **thứ tự tăng dần**: $-3; \ +4; \ 7; \ -7; \ 0; \ -1; \ +15; \ -8; \ 25$.
Đã có 151 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
• Nhóm các số nguyên âm: Vì $8 > 7 > 3 > 1$ nên $-8 < -7 < -3 < -1$.
• Số $0$ nằm giữa nhóm số nguyên âm và nhóm số nguyên dương.
• Nhóm các số nguyên dương: $+4 < 7 < +15 < 25$.
Vậy thứ tự tăng dần là: **$-8; \ -7; \ -3; \ -1; \ 0; \ +4; \ 7; \ +15; \ 25$**.
• Số $0$ nằm giữa nhóm số nguyên âm và nhóm số nguyên dương.
• Nhóm các số nguyên dương: $+4 < 7 < +15 < 25$.
Vậy thứ tự tăng dần là: **$-8; \ -7; \ -3; \ -1; \ 0; \ +4; \ 7; \ +15; \ 25$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2038:
Bài 3.7a (SGK trang 61)
216 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
So sánh hai số nguyên âm $-39$ và $-54$:
Đã có 216 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Theo quy tắc so sánh hai số nguyên âm: Vì $39 < 54$ nên **$-39 > -54$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2039:
Bài 3.7b (SGK trang 61)
222 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
So sánh hai số nguyên âm $-3\,179$ và $-3\,279$:
Đã có 222 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì hai số nguyên dương $3\,179$ và $3\,279$ có $3\,179 < 3\,279$ nên khi thêm dấu "$-$" ta được **$-3\,179 > -3\,279$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 2040:
Bài 3.8a (SGK trang 61)
248 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 \le x < 4\}$:
Đã có 248 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Các số nguyên $x$ lớn hơn hoặc bằng $-2$ (lấy cả $-2$) và nhỏ hơn $4$ (không lấy $4$) là: **$-2; \ -1; \ 0; \ 1; \ 2; \ 3$**.
Vậy **$A = \{-2; \ -1; \ 0; \ 1; \ 2; \ 3\}$**.
Vậy **$A = \{-2; \ -1; \ 0; \ 1; \ 2; \ 3\}$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?