• Biến cố A là biến cố chắc chắn vì trong điều kiện áp suất khí quyển tiêu chuẩn, nước luôn sôi ở $100^\circ\text{C}$.

• Biến cố B là biến cố không thể vì tháng Hai chỉ có tối đa 28 hoặc 29 ngày (năm nhuận), không bao giờ có 31 ngày.

• Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước tổng số chấm có bằng 8 hay không. Chẳng hạn biến cố C xảy ra nếu xuất hiện cặp $(2; 6)$ và không xảy ra nếu xuất hiện cặp $(5; 5)$ (tổng = 10).

1) Khi gieo hai con xúc xắc:

• Tổng số chấm nhỏ nhất là $1 + 1 = 2 > 1$, do đó biến cố "Tổng số chấm lớn hơn 1" là biến cố chắc chắn.
• Tổng số chấm có thể bằng 7 (ví dụ $1 + 6 = 7$) hoặc khác 7 (ví dụ $2 + 2 = 4$), do đó biến cố này là biến cố ngẫu nhiên.

2) Rút quả cầu trong túi $\{3; 6; 9; 12; 15; 18; 24\}$:

• Tất cả các số trong túi đều chia hết cho 3, nên biến cố "Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3" là biến cố chắc chắn.
• Trong túi không có số nào chia hết cho 7, nên biến cố "Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 7" là biến cố không thể.

• Biến cố B là biến cố chắc chắn vì tất cả các số $1; 2; 3; 6$ đều nhỏ hơn 7.

• Biến cố C là biến cố không thể vì các số $1; 2; 3; 6$ đều nhỏ hơn 10, không thể rút được số lớn hơn 10.

• Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì nếu rút được thẻ 2 hoặc 3 thì biến cố A xảy ra; nếu rút được thẻ 1 hoặc 6 thì biến cố A không xảy ra.

Các ô điểm trên vòng quay là: $100; 200; 300; 400; 500; 1000; 2000$.

• Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên vì Lan có thể quay vào ô $1000$ hoặc $2000$ (điểm $> 500$) hoặc các ô khác $\le 500$.

• Biến cố B là biến cố không thể vì số điểm nhỏ nhất trên vòng quay là 100 điểm, không có ô nào $< 100$ điểm.

• Biến cố C là biến cố chắc chắn vì tất cả các ô điểm $100; 200; 300; 400; 500; 1000; 2000$ đều là các số tròn trăm.

• Biến cố A: là biến cố ngẫu nhiên (vì có thể lấy được bi trắng hoặc bi đen).

• Biến cố B: là biến cố ngẫu nhiên (tương tự như biến cố A).

• Biến cố C: là biến cố chắc chắn (vì túi chỉ chứa bi trắng và bi đen, nên chắc chắn viên bi lấy ra sẽ có màu trắng hoặc đen).

• Biến cố D: là biến cố không thể (vì trong túi không hề có viên bi màu đỏ nào).

• Chênh lệch bé hơn 3: có thể xảy ra (ví dụ rút $2$ và $3$, chênh lệch $1 < 3$) hoặc không xảy ra (rút $1$ và $6$, chênh lệch $5 \ge 3$) $\implies$ Ngẫu nhiên.

• Tổng bằng 7: có thể xảy ra (ví dụ $1 + 6 = 7$) hoặc không xảy ra (ví dụ $1 + 1 = 2$) $\implies$ Ngẫu nhiên.

• Tổng lớn hơn 1: tổng nhỏ nhất là $1 + 1 = 2 > 1$, luôn luôn đúng $\implies$ Chắc chắn.

• Chênh lệch bằng 6: chênh lệch lớn nhất giữa hai số trong khoảng từ 1 đến 6 là $6 - 1 = 5 < 6$, không thể bằng 6 $\implies$ Không thể.

• Biến cố A: là biến cố ngẫu nhiên (các số $2; 3; 5; 7$ là số nguyên tố; các số $6; 8; 10$ là hợp số).

• Biến cố B: là biến cố chắc chắn (vì tất cả các số trong tập hợp đều $\le 10 < 11$).

• Biến cố C: là biến cố không thể (vì trong tập hợp không có số nào là số chính phương: các số chính phương gần đó là $1, 4, 9, 16$).

• Biến cố D: là biến cố ngẫu nhiên (các số $2; 6; 8; 10$ là số chẵn; các số $3; 5; 7$ là số lẻ).

• Biến cố E: là biến cố chắc chắn (vì tất cả các số trong tập hợp đều $\ge 2 > 1$).