Lý thuyết Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Khái niệm phép cộng và phép trừ số tự nhiên; Thành phần số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu; Minh hoạ trực quan trên tia số Hình 1.6, 1.7, 1.8; Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp; Điều kiện thực hiện phép trừ trong N; Toàn bộ Hoạt động, Luyện tập, Vận dụng và Bài tập SGK 1.17 - 1.22.
Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Khám phá quy tắc cộng, trừ số tự nhiên; ý nghĩa trực quan sinh động trên tia số qua các hình 1.6, 1.7, 1.8; vận dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp để tính nhanh, tính nhẩm chuẩn xác trong đời sống thực tế.
- Phép cộng, số hạng, tổng.
- Phép trừ, số bị trừ, số trừ, hiệu.
- Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.
- Thực hiện phép cộng và phép trừ số tự nhiên.
- Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính nhẩm, tính hợp lí.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc thực hiện phép cộng và phép trừ.
Bài toán mở đầu (SGK trang 15)
"Mai đi chợ mua cà tím hết $18$ nghìn đồng, cà chua hết $21$ nghìn đồng và rau cải hết $30$ nghìn đồng. Mai đưa cho cô bán hàng tờ $100$ nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?"
- Tổng tiền mua 3 món: $18 + 21 + 30 = 69$ (nghìn đồng).
- Số tiền cô bán hàng trả lại: $100 - 69 = 31$ (nghìn đồng) — tức $31\,000$ đồng.
Phép cộng số tự nhiên
a) Cộng hai số tự nhiên & Các thành phần
Phép cộng hai số tự nhiên $a$ và $b$ cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng, kí hiệu là $a + b$.
Số hạng
Số hạng
Tổng
b) Minh hoạ phép cộng trên tia số (Hình 1.6)
Phép cộng $3 + 4 = 7$ được minh hoạ trực quan trên tia số như sau: xuất phát từ điểm gốc $0$, di chuyển sang phải $3$ đơn vị (đến điểm $3$); sau đó từ điểm $3$, tiếp tục di chuyển sang phải thêm $4$ đơn vị nữa thì tới điểm dừng là điểm $7$.
Vận dụng 1 (SGK trang 15)
Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2019 vùng Đồng bằng sông Cửu Long ước tính đạt $713\,200$ ha, giảm $14\,500$ ha so với vụ Thu Đông năm 2018 (theo Tổng cục Thống kê, 10-2019). Hãy tính diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long.
Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long là:
$$713\,200 + 14\,500 = 727\,700 \text{ (ha)}$$
Đáp số: $727\,700$ ha.
c) Tính chất của phép cộng số tự nhiên
Cho $a = 28$ và $b = 34$:
- $a + b = 28 + 34 = 62$
- $b + a = 34 + 28 = 62$
Cho $a = 17, b = 21, c = 35$:
- $(a + b) + c = 38 + 35 = 73$
- $a + (b + c) = 17 + 56 = 73$
Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Khi cộng nhiều số, ta nên sử dụng kết hợp tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng có tổng là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn,... giúp việc tính nhẩm trở nên cực kì nhanh gọn và chính xác!
Tính một cách hợp lí: $117 + 68 + 23$.
Phép trừ số tự nhiên
a) Trừ hai số tự nhiên & Các thành phần
Với hai số tự nhiên $a, b$ đã cho, nếu có số tự nhiên $c$ sao cho $a = b + c$ thì ta có phép trừ: $a - b = c$.
Số bị trừ
Số trừ
Hiệu
b) Minh hoạ phép trừ trên tia số (Hình 1.7)
Phép trừ $7 - 4 = 3$ được biểu diễn trực quan: từ điểm gốc $0$ tiến $7$ đơn vị sang phải; sau đó từ điểm $7$ di chuyển sang trái (lùi lại) $4$ đơn vị thì dừng đúng ở điểm $3$.
c) Điều kiện để thực hiện phép trừ trong tập số tự nhiên (Hình 1.8)
Xét phép tính $7 - 8$: Từ gốc $0$ tiến $7$ đơn vị sang phải, sau đó lùi sang trái $8$ đơn vị thì vượt qua bên trái điểm $0$. Vì bên trái điểm $0$ không có số tự nhiên nào nên phép trừ $7 - 8$ không thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên $\mathbb{N}$.
Trong tập hợp các số tự nhiên $\mathbb{N}$, phép trừ $a - b$ chỉ thực hiện được nếu $a \ge b$ (số bị trừ phải lớn hơn hoặc bằng số trừ).
Tính: $865\,279 - 45\,027$.
Giải quyết bài toán mở đầu của bạn Mai.
Bảng tổng kết ghi nhớ kiến thức cốt lõi
- $a + b = c$ (Số hạng + Số hạng = Tổng)
- Giao hoán: $a + b = b + a$
- Kết hợp: $(a + b) + c = a + (b + c)$
- Cộng với số 0: $a + 0 = 0 + a = a$
- $a - b = c$ nếu có $a = b + c$
- Số bị trừ $-$ Số trừ = Hiệu
- Điều kiện trong $\mathbb{N}$: $a \ge b$
- Nếu $a < b$ thì không thực hiện được trong $\mathbb{N}$