Luyện Tập Bài Tập Toán Học
Rèn luyện tư duy trắc nghiệm và tự luận với lời giải chi tiết và công thức Toán hiển thị chuẩn KaTeX.
$5x - 8x > -5 - 7 \iff -3x > -12 \iff x < \frac{-12}{-3} \iff x < 4$ (Đổi chiều do chia cho $-3 < 0$).
$-4x - 3x \le -1 - 3 \iff -7x \le -4 \iff x \ge \frac{-4}{-7} \iff x \ge \frac{4}{7}$.
Sử dụng MTCT tính: $\sqrt{24{,}5} \approx 4{,}949747...$
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ta được $4{,}95$.
Vậy hai căn bậc hai của $24{,}5$ là: $4{,}95$ và $-4{,}95$.
Ta có: $\sqrt{\frac{9}{10}} = \sqrt{0{,}9} \approx 0{,}94868...$
Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: $0{,}95$.
Vậy hai căn bậc hai là: $0{,}95$ và $-0{,}95$.
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
• Điều kiện xác định: $x + 10 \ge 0 \iff x \ge -10$.
• Thay $x = -1$ (thoả mãn ĐKXĐ) vào căn thức: $\sqrt{-1 + 10} = \sqrt{9} = 3$.
Áp dụng hằng đẳng thức $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{5{,}1^2} = |5{,}1| = 5{,}1$.
Áp dụng $\sqrt{a^2} = |a|$:
$\sqrt{(-4{,}9)^2} = |-4{,}9| = 4{,}9$.
Ta có: $\sqrt{(-0{,}001)^2} = |-0{,}001| = 0{,}001$.
Do đó: $-\sqrt{(-0{,}001)^2} = -0{,}001$.
$\sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} = |2 - \sqrt{5}|$.
Vì $2 = \sqrt{4} < \sqrt{5} \implies 2 - \sqrt{5} < 0$.
Do đó: $|2 - \sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2$.
Ta có $\sqrt{x^2} = |x|$.
Vì $x < 0 \implies |x| = -x$.
Biểu thức trở thành: $3(-x) - x + 1 = -3x - x + 1 = -4x + 1$.
Ta có $x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$.
$\sqrt{x^2 - 4x + 4} = \sqrt{(x - 2)^2} = |x - 2|$.
Vì $x < 2 \implies x - 2 < 0 \implies |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x$.
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
$\sqrt{x^6} = \sqrt{(x^3)^2} = |x^3|$.
Vì $x < 0 \implies x^3 < 0 \implies |x^3| = -x^3$.
Do đó: $x \cdot (-x^3) = -x^4$.
Căn thức có nghĩa khi $5 - 2x \ge 0 \iff -2x \ge -5 \iff x \le \frac{5}{2}$.
Ta có $3 = \sqrt{9}$.
Vì $0 \le 9 < 10 \implies \sqrt{9} < \sqrt{10} \implies 3 < \sqrt{10}$.
$\sqrt{12} \cdot (\sqrt{12} + \sqrt{3}) = (\sqrt{12})^2 + \sqrt{12 \cdot 3} = 12 + \sqrt{36} = 12 + 6 = 18$.
$\sqrt{8} \cdot (\sqrt{50} - \sqrt{2}) = \sqrt{8 \cdot 50} - \sqrt{8 \cdot 2} = \sqrt{400} - \sqrt{16} = 20 - 4 = 16$.
Khai triển hằng đẳng thức: $(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$.
Biểu thức trở thành: $(5 + 2\sqrt{6}) - 2\sqrt{6} = 5$.