Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Nếu bán kính của một mặt cầu tăng lên gấp $3$ lần thì diện tích của mặt cầu đó tăng lên bao nhiêu lần?

Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ (tiếp xúc với cả hai đáy và mặt xung quanh của hình trụ). Tỉ số thể tích của hình cầu và hình trụ $\frac{V_{\text{cầu}}}{V_{\text{trụ}}}$ bằng:

Một khối sắt hình trụ có bán kính đáy $3\text{ cm}$ và chiều cao $4\text{ cm}$ được nấu chảy và đúc lại thành các viên bi sắt hình cầu có bán kính $1\text{ cm}$. Biết hao phí không đáng kể, số viên bi sắt đúc được tối đa là:

Một cốc nước hình trụ có bán kính đáy $6\text{ cm}$. Thả chìm hoàn toàn một viên bi sắt hình cầu bán kính $3\text{ cm}$ vào trong cốc. Mực nước trong cốc sẽ dâng lên thêm một khoảng là:

Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính xấp xỉ $R = 6400\text{ km}$. Lấy $\pi \approx 3{,}14$. Diện tích toàn bộ bề mặt Trái Đất xấp xỉ bằng: