Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Với $n = 6$, mỗi góc ở đỉnh có số đo: $\alpha = \frac{(6 - 2) \cdot 180^\circ}{6} = \frac{4 \cdot 180^\circ}{6} = 120^\circ$.

Áp dụng công thức: $\alpha = \frac{(5 - 2) \cdot 180^\circ}{5} = \frac{3 \cdot 180^\circ}{5} = 108^\circ$.

Góc ở tâm của bát giác đều: $\beta = \frac{360^\circ}{8} = 45^\circ$.

Trong lục giác đều, tam giác tạo bởi tâm và hai đỉnh kề nhau là tam giác đều, do đó bán kính ngoại tiếp bằng độ dài cạnh: $R = a = 8\text{ cm}$.

Bán kính nội tiếp chính là đường cao tam giác đều cạnh $a = 6\text{ cm}$: $r = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\text{ cm}$.

Công thức diện tích xung quanh của hình trụ là $S_{xq} = 2\pi r h$.

Thể tích hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: $V = \pi r^2 h$.

Diện tích xung quanh của hình nón là $S_{xq} = \pi r l$.

Đường cao, bán kính đáy và đường sinh của hình nón tạo thành một tam giác vuông, do đó theo định lí Pythagore: $l^2 = h^2 + r^2$.

$S_{xq} = 2\pi r h = 2\pi \times 3 \times 5 = 30\pi\text{ cm}^2$.

$V = \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 10 = 160\pi\text{ cm}^3$.

$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10\text{ cm}$.