Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Theo công thức biến cố đối: $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}35 = 0{,}65$.

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

Nửa đường tròn có số đo $180^\circ$. Do đó góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là $\frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ$ (góc vuông).

Hệ quả: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung (hoặc chắn các cung bằng nhau) thì bằng nhau.

Góc nội tiếp $\widehat{ACB}$ chắn cung nhỏ $AB$, do đó: $\widehat{ACB} = \frac{1}{2} \text{sđ}\overparen{AB} = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ$.

Số đo cung nhỏ $AB$ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó: $\text{sđ}\overparen{AB} = \widehat{AOB} = 80^\circ$. Góc nội tiếp $\widehat{AMB} = \frac{1}{2} \times 80^\circ = 40^\circ$.

Góc $\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính $BC$ nên $\widehat{BAC} = 90^\circ$. Do đó tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Số đo cung bị chắn bằng hai lần số đo góc nội tiếp: $\text{sđ}\overparen{MP} = 2 \times 55^\circ = 110^\circ$.