Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Theo bất đẳng thức tam giác, tổng hai cạnh nhỏ phải lớn hơn cạnh lớn nhất. Ta có $4 + 5 = 9 > 6$, do đó bộ ba $4\text{ cm}, 5\text{ cm}, 6\text{ cm}$ tạo thành một tam giác.

Số đo góc $C = 180^\circ - 70^\circ - 60^\circ = 50^\circ$. Ta có $\widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C} \implies BC > AC > AB$.

Trong các đoạn thẳng kẻ từ một điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất, nên $AH < AB$.

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác.

Theo Bài 9.40 SGK, trường hợp cạnh bên $30\text{ cm}$ thì cạnh đáy $60\text{ cm}$ loại vì $30 + 30 = 60 \ngtr 60$. Trường hợp cạnh đáy $30\text{ cm}$ thì hai cạnh bên mỗi cạnh $45\text{ cm}$ thỏa mãn $45 + 45 > 30$.

Theo Bài 9.38 SGK, vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên nên $AI < AB$ và $AI < AC$, suy ra $2AI < AB + AC \implies AI < \frac{AB + AC}{2}$.

Theo Ví dụ 1 trang 82 SGK và Bài 9.39 SGK, tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác là tam giác cân.

Theo Bài 9.36 SGK, trong tam giác tù tại $A$, mọi đoạn thẳng nối hai điểm trên hai cạnh bên đều ngắn hơn cạnh đáy đối diện góc tù: $DE < BC$.