Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Ta tính $F(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$. Vì $a + b + c = 0$ nên $F(1) = 0$, suy ra $x = 1$ là một nghiệm của $F(x)$ (Bài 7.43 SGK trang 46).

Ta có $B = (x^3 + 3x + 1) - A = (x^3 + 3x + 1) - (x^4 + x^3 - 2x - 2) = -x^4 + 5x + 3$.

Thay $x = 3$ vào ta được $P(3) = (3 - 3) \cdot Q(3) = 0 \cdot Q(3) = 0$. Vậy $x = 3$ là một nghiệm của $P(x)$ (Bài 7.45 SGK trang 46).

Nhóm hạng tử: $A = (x^4 + x^3) - (2x + 2) = x^3(x + 1) - 2(x + 1) = (x + 1)(x^3 - 2)$. Suy ra $P = x^3 - 2$.

Theo SGK Toán 7 trang 48, các hiện tượng, sự kiện trong tự nhiên và cuộc sống được gọi chung là biến cố.

Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước được luôn xảy ra (SGK trang 48).

Biến cố không thể là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra (SGK trang 48).

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không (SGK trang 48).

Vì con xúc xắc có các mặt chấm từ 1 đến 6 đều nhỏ hơn 7, nên biến cố 'Số chấm bé hơn 7' luôn luôn xảy ra $\implies$ là biến cố chắc chắn.

Mặt Trời luôn luôn mọc ở hướng Đông và lặn ở hướng Tây, do đó hiện tượng 'Mặt Trời mọc ở hướng Tây' không bao giờ xảy ra $\implies$ biến cố không thể (SGK trang 48).

Nếu rút được thẻ 2 hoặc 3 (là số nguyên tố) thì biến cố xảy ra; nếu rút được thẻ 1 hoặc 6 (không phải số nguyên tố) thì không xảy ra. Ta không thể biết trước kết quả nên đây là biến cố ngẫu nhiên (Ví dụ 2 SGK trang 49).

Vì trong túi chỉ có bi trắng và bi đen, hoàn toàn không có viên bi đỏ nào nên không bao giờ lấy được bi đỏ $\implies$ biến cố không thể (Bài 8.1 SGK trang 50).