Luyện Tập Bài Tập Toán Học

Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau:

$$(2x^3) \cdot (5x^2) = (2 \cdot 5)(x^3 \cdot x^2) = 10x^{3+2} = 10x^5$$

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại: $A(B + C) = AB + AC$.

Ta nhân $x$ với từng hạng tử: $x \cdot 2x - x \cdot 3 = 2x^2 - 3x$.

Ta có $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ và $(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$.

Trừ hai biểu thức: $(x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1) = 4x$.

Ta có $(x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$.

Bậc của tích hai đa thức bằng tổng bậc của hai đa thức đó: $2 + 3 = 5$ (hạng tử có bậc cao nhất là $x^2 \cdot 2x^3 = 2x^5$).

$$A = (2x^2 - 10x) - (2x^2 + 3x) = 2x^2 - 10x - 2x^2 - 3x = -13x$$

Vì $2 - x = -(x - 2)$ nên tích đổi dấu toàn bộ: $-(x^3 - 4x^2 + 9x - 10) = -x^3 + 4x^2 - 9x + 10$.