Ngân Hàng Câu Hỏi & Luyện Đề
Luyện Tập Bài Tập Toán Học
Rèn luyện tư duy trắc nghiệm và tự luận với lời giải chi tiết và công thức Toán hiển thị chuẩn KaTeX.
Câu 161:
Bài toán tương tự & nâng cao 2 (Điểm 9 - 10)
235 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tìm số tự nhiên $x$, biết: $$24 \cdot (x - 16) = 144$$
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 162:
Bài toán tương tự & nâng cao 3 (Điểm 9 - 10)
227 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Trong một phép chia có số chia là $12$, thương là $15$ và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 163:
Bài 2.30a (SGK trang 48)
276 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm tập hợp ước chung $\text{ƯC}(30, 45)$ của hai số $30$ và $45$:
Đã có 276 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Suy ra $\text{ƯCLN}(30, 45) = 3 \cdot 5 = 15$.
Do đó tập hợp ước chung là ước của $15$: **$\text{ƯC}(30, 45) = \text{Ư}(15) = \{1; \ 3; \ 5; \ 15\}$**.
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Suy ra $\text{ƯCLN}(30, 45) = 3 \cdot 5 = 15$.
Do đó tập hợp ước chung là ước của $15$: **$\text{ƯC}(30, 45) = \text{Ư}(15) = \{1; \ 3; \ 5; \ 15\}$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 164:
Bài 2.30b (SGK trang 48)
167 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm tập hợp ước chung $\text{ƯC}(42, 70)$ của hai số $42$ và $70$:
Đã có 167 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
• $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
• $70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$
Suy ra $\text{ƯCLN}(42, 70) = 2 \cdot 7 = 14$.
Do đó tập hợp ước chung là ước của $14$: **$\text{ƯC}(42, 70) = \text{Ư}(14) = \{1; \ 2; \ 7; \ 14\}$**.
• $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
• $70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$
Suy ra $\text{ƯCLN}(42, 70) = 2 \cdot 7 = 14$.
Do đó tập hợp ước chung là ước của $14$: **$\text{ƯC}(42, 70) = \text{Ư}(14) = \{1; \ 2; \ 7; \ 14\}$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 165:
Bài 2.31a (SGK trang 48)
260 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm ước chung lớn nhất $\text{ƯCLN}(40, 70)$ của hai số $40$ và $70$:
Đã có 260 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
• $40 = 2^3 \cdot 5$
• $70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$
Thừa số nguyên tố chung là $2$ và $5$, số mũ nhỏ nhất đều là $1$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(40, 70) = 2 \cdot 5 = 10$**.
• $40 = 2^3 \cdot 5$
• $70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$
Thừa số nguyên tố chung là $2$ và $5$, số mũ nhỏ nhất đều là $1$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(40, 70) = 2 \cdot 5 = 10$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 166:
Bài 2.31b (SGK trang 48)
284 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm ước chung lớn nhất $\text{ƯCLN}(55, 77)$ của hai số $55$ và $77$:
Đã có 284 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
• $55 = 5 \cdot 11$
• $77 = 7 \cdot 11$
Thừa số nguyên tố chung duy nhất là $11$ với số mũ nhỏ nhất là $1$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(55, 77) = 11$**.
• $55 = 5 \cdot 11$
• $77 = 7 \cdot 11$
Thừa số nguyên tố chung duy nhất là $11$ với số mũ nhỏ nhất là $1$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(55, 77) = 11$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 167:
Bài 2.32a (SGK trang 48)
163 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm ước chung lớn nhất của hai số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố: $2^2 \cdot 5$ và $2 \cdot 3 \cdot 5$.
Đã có 163 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Hai số đã cho là $2^2 \cdot 5$ và $2 \cdot 3 \cdot 5$.
• Các thừa số nguyên tố chung là $2$ và $5$.
• Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $1$; số mũ nhỏ nhất của $5$ là $1$.
Vậy **$\text{ƯCLN} = 2^1 \cdot 5^1 = 10$**.
• Các thừa số nguyên tố chung là $2$ và $5$.
• Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $1$; số mũ nhỏ nhất của $5$ là $1$.
Vậy **$\text{ƯCLN} = 2^1 \cdot 5^1 = 10$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 168:
Bài 2.32b (SGK trang 48)
194 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm ước chung lớn nhất của ba số: $2^4 \cdot 3$; $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$ và $2^4 \cdot 11$.
Đã có 194 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Xét ba số: $2^4 \cdot 3$; $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$ và $2^4 \cdot 11$.
• Thừa số nguyên tố chung duy nhất có mặt ở cả ba số là $2$ (thừa số $3$ không có mặt ở $2^4 \cdot 11$).
• Số mũ nhỏ nhất của $2$ trong ba số là $2$.
Vậy **$\text{ƯCLN} = 2^2 = 4$**.
• Thừa số nguyên tố chung duy nhất có mặt ở cả ba số là $2$ (thừa số $3$ không có mặt ở $2^4 \cdot 11$).
• Số mũ nhỏ nhất của $2$ trong ba số là $2$.
Vậy **$\text{ƯCLN} = 2^2 = 4$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 169:
Bài 2.33a (SGK trang 48)
224 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Cho hai số $a = 72$ và $b = 96$. Kết quả phân tích $a$ và $b$ ra thừa số nguyên tố là:
Đã có 224 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Thực hiện phân tích ra thừa số nguyên tố:
• $72 = 8 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2$.
• $96 = 32 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3$.
Vậy **$72 = 2^3 \cdot 3^2$ và $96 = 2^5 \cdot 3$**.
• $72 = 8 \cdot 9 = 2^3 \cdot 3^2$.
• $96 = 32 \cdot 3 = 2^5 \cdot 3$.
Vậy **$72 = 2^3 \cdot 3^2$ và $96 = 2^5 \cdot 3$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 170:
Bài 2.33b (SGK trang 48)
169 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Cho hai số $a = 72 = 2^3 \cdot 3^2$ và $b = 96 = 2^5 \cdot 3$. Tìm $\text{ƯCLN}(72, 96)$ và tập hợp $\text{ƯC}(72, 96)$:
Đã có 169 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
• Thừa số nguyên tố chung của $72 = 2^3 \cdot 3^2$ và $96 = 2^5 \cdot 3$ là $2$ và $3$.
• Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $3$; của $3$ là $1$. Suy ra $\text{ƯCLN}(72, 96) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.
• Tập hợp ước chung là các ước của $24$: **$\text{ƯC}(72, 96) = \text{Ư}(24) = \{1; \ 2; \ 3; \ 4; \ 6; \ 8; \ 12; \ 24\}$**.
• Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $3$; của $3$ là $1$. Suy ra $\text{ƯCLN}(72, 96) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.
• Tập hợp ước chung là các ước của $24$: **$\text{ƯC}(72, 96) = \text{Ư}(24) = \{1; \ 2; \ 3; \ 4; \ 6; \ 8; \ 12; \ 24\}$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 171:
Bài 2.34a (SGK trang 48)
260 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Phân số $\dfrac{50}{85}$ đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
Đã có 260 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $50 = 2 \cdot 5^2$ và $85 = 5 \cdot 17 \implies \text{ƯCLN}(50, 85) = 5 \ne 1$.
Do đó phân số $\dfrac{50}{85}$ **chưa tối giản**.
Chia cả tử và mẫu cho $5$: $$\dfrac{50}{85} = \dfrac{50 : 5}{85 : 5} = \dfrac{10}{17}$$
Do đó phân số $\dfrac{50}{85}$ **chưa tối giản**.
Chia cả tử và mẫu cho $5$: $$\dfrac{50}{85} = \dfrac{50 : 5}{85 : 5} = \dfrac{10}{17}$$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 172:
Bài 2.34b (SGK trang 48)
195 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Phân số $\dfrac{23}{81}$ đã là phân số tối giản chưa? Vì sao?
Đã có 195 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Số $23$ là số nguyên tố, mà $81 = 3^4$ không chia hết cho $23$ nên $\text{ƯCLN}(23, 81) = 1$.
Vậy phân số $\dfrac{23}{81}$ **đã là phân số tối giản**.
Vậy phân số $\dfrac{23}{81}$ **đã là phân số tối giản**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 173:
Bài 2.35 (SGK trang 48)
235 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Cặp số nào dưới đây gồm **hai hợp số** nhưng có ước chung lớn nhất bằng $1$ (hai hợp số nguyên tố cùng nhau)?
Đã có 235 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Xét các phương án:
• **$8$ và $9$**: Cả $8 = 2^3$ và $9 = 3^2$ đều là hợp số, và chúng không có thừa số nguyên tố chung nào nên $\text{ƯCLN}(8, 9) = 1$ (tương tự với $4 = 2^2$ và $15 = 3 \cdot 5$).
• $7$ và $9$: Số $7$ là số nguyên tố, không phải hợp số.
• $8$ và $10$: Có $\text{ƯCLN}(8, 10) = 2 \ne 1$.
• $9$ và $15$: Có $\text{ƯCLN}(9, 15) = 3 \ne 1$.
• **$8$ và $9$**: Cả $8 = 2^3$ và $9 = 3^2$ đều là hợp số, và chúng không có thừa số nguyên tố chung nào nên $\text{ƯCLN}(8, 9) = 1$ (tương tự với $4 = 2^2$ và $15 = 3 \cdot 5$).
• $7$ và $9$: Số $7$ là số nguyên tố, không phải hợp số.
• $8$ và $10$: Có $\text{ƯCLN}(8, 10) = 2 \ne 1$.
• $9$ và $15$: Có $\text{ƯCLN}(9, 15) = 3 \ne 1$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 174:
Bài toán mở đầu (SGK trang 44)
221 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Một bác thợ mộc muốn cắt hai tấm gỗ dài $18\text{ dm}$ và $30\text{ dm}$ thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẩu gỗ nào. Độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt là:
Đã có 221 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Độ dài lớn nhất (đơn vị $\text{dm}$) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là $\text{ƯCLN}(18, 30)$.
Ta có $18 = 2 \cdot 3^2$ và $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \implies \text{ƯCLN}(18, 30) = 2 \cdot 3 = 6\text{ (dm)}$.
Ta có $18 = 2 \cdot 3^2$ và $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \implies \text{ƯCLN}(18, 30) = 2 \cdot 3 = 6\text{ (dm)}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 175:
Luyện tập 1 (SGK trang 45)
214 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Bố có $12$ quả bóng màu xanh và $15$ quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia đều số bóng xanh và đỏ cho $3$ anh em Việt, Hà và Nam. Hỏi mỗi anh em nhận được bao nhiêu quả bóng mỗi loại?
Đã có 214 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì $12 \ \vdots \ 3$ và $15 \ \vdots \ 3$ nên $3 \in \text{ƯC}(12, 15)$, bố chia đều được cho $3$ anh em.
Mỗi anh em nhận được: $12 : 3 = 4$ quả bóng xanh và $15 : 3 = 5$ quả bóng đỏ.
Mỗi anh em nhận được: $12 : 3 = 4$ quả bóng xanh và $15 : 3 = 5$ quả bóng đỏ.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 176:
Vận dụng 1 (SGK trang 45)
203 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Lớp 6A và 6B gồm $40$ học sinh nữ và $36$ học sinh nam đi thu gom rác làm sạch bờ biển. Nếu chia nhóm sao cho số nam và số nữ trong các nhóm bằng nhau thì có thể chia được **nhiều nhất** bao nhiêu nhóm?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 177:
Luyện tập 2 (SGK trang 46)
188 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, hãy tìm $\text{ƯCLN}(36, 84)$:
Đã có 188 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta phân tích: $36 = 2^2 \cdot 3^2$ và $84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$.
Thừa số nguyên tố chung là $2$ và $3$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(36, 84) = 2^2 \cdot 3 = 12$**.
Thừa số nguyên tố chung là $2$ và $3$.
Vậy **$\text{ƯCLN}(36, 84) = 2^2 \cdot 3 = 12$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 178:
Vận dụng 2 (SGK trang 46)
203 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có $24$ chiến sĩ, trung đội II có $28$ chiến sĩ, trung đội III có $36$ chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được **nhiều nhất** bao nhiêu hàng dọc?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 179:
Thử thách nhỏ (SGK trang 47)
218 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học, mỗi em mua một vé. Số tiền thu được: Thứ Hai $56$, Thứ Ba $28$, Thứ Tư $42$, Thứ Năm $98$ (nghìn đồng). Biết giá vé lớn hơn $2$ nghìn đồng và số học sinh trong khoảng từ $20$ đến $40$ người. Hỏi giá một vé và số học sinh tham gia là bao nhiêu?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 180:
Luyện tập 3 (SGK trang 48)
257 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Rút gọn hai phân số $\dfrac{90}{27}$ và $\dfrac{50}{125}$ về phân số tối giản, ta được kết quả lần lượt là:
Đã có 257 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
• Với $\dfrac{90}{27}$: Ta có $\text{ƯCLN}(90, 27) = 9 \implies \dfrac{90 : 9}{27 : 9} = \dfrac{10}{3}$.
• Với $\dfrac{50}{125}$: Ta có $\text{ƯCLN}(50, 125) = 25 \implies \dfrac{50 : 25}{125 : 25} = \dfrac{2}{5}$.
• Với $\dfrac{50}{125}$: Ta có $\text{ƯCLN}(50, 125) = 25 \implies \dfrac{50 : 25}{125 : 25} = \dfrac{2}{5}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?