Ngân Hàng Câu Hỏi & Luyện Đề
Luyện Tập Bài Tập Toán Học
Rèn luyện tư duy trắc nghiệm và tự luận với lời giải chi tiết và công thức Toán hiển thị chuẩn KaTeX.
Câu 181:
Thuật toán Euclid (SGK trang 48)
149 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Sử dụng thuật toán Euclid (Ơ-clít), tìm $\text{ƯCLN}(4\,836, 234)$ thông qua các phép chia có dư:
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 182:
Câu hỏi nâng cao: Tìm số tự nhiên a
208 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất, biết rằng khi chia $130$ cho $a$ thì dư $10$ và khi chia $175$ cho $a$ thì dư $15$.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 183:
Bài 2.36a (SGK trang 53)
240 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm tất cả các bội chung nhỏ hơn $200$ của hai số $5$ và $7$:
Đã có 240 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì $5$ và $7$ là hai số nguyên tố khác nhau nên $\text{BCNN}(5, 7) = 5 \cdot 7 = 35$.
Suy ra $\text{BC}(5, 7) = \text{B}(35) = \{0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175; \ 210; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $5$ và $7$ là: **$0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175$**.
Suy ra $\text{BC}(5, 7) = \text{B}(35) = \{0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175; \ 210; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $5$ và $7$ là: **$0; \ 35; \ 70; \ 105; \ 140; \ 175$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 184:
Bài 2.36b (SGK trang 53)
248 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm tất cả các bội chung nhỏ hơn $200$ của ba số $3, \ 4$ và $10$:
Đã có 248 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: $3 = 3; \ 4 = 2^2; \ 10 = 2 \cdot 5$.
Suy ra $\text{BCNN}(3, 4, 10) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Do đó $\text{BC}(3, 4, 10) = \text{B}(60) = \{0; \ 60; \ 120; \ 180; \ 240; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $3, 4$ và $10$ là: **$0; \ 60; \ 120; \ 180$**.
Suy ra $\text{BCNN}(3, 4, 10) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Do đó $\text{BC}(3, 4, 10) = \text{B}(60) = \{0; \ 60; \ 120; \ 180; \ 240; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $200$ của $3, 4$ và $10$ là: **$0; \ 60; \ 120; \ 180$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 185:
Bài 2.37a (SGK trang 53)
258 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố: $2 \cdot 3^3$ và $3 \cdot 5$.
Đã có 258 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Hai số đã cho là $2 \cdot 3^3$ và $3 \cdot 5$.
• Thừa số nguyên tố chung là $3$ (số mũ lớn nhất là $3$); các thừa số nguyên tố riêng là $2$ và $5$ (số mũ lớn nhất đều là $1$).
Vậy **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
• Thừa số nguyên tố chung là $3$ (số mũ lớn nhất là $3$); các thừa số nguyên tố riêng là $2$ và $5$ (số mũ lớn nhất đều là $1$).
Vậy **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 186:
Bài 2.37b (SGK trang 53)
235 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm bội chung nhỏ nhất của hai số: $2 \cdot 5 \cdot 7^2$ và $3 \cdot 5^2 \cdot 7$.
Đã có 235 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Xét hai số $2 \cdot 5 \cdot 7^2$ và $3 \cdot 5^2 \cdot 7$:
• Các thừa số nguyên tố chung là $5$ và $7$; riêng là $2$ và $3$.
• Lấy mỗi thừa số với số mũ lớn nhất: **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7^2 = 6 \cdot 25 \cdot 49 = 7\,350$**.
• Các thừa số nguyên tố chung là $5$ và $7$; riêng là $2$ và $3$.
• Lấy mỗi thừa số với số mũ lớn nhất: **$\text{BCNN} = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7^2 = 6 \cdot 25 \cdot 49 = 7\,350$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 187:
Bài 2.38a (SGK trang 53)
159 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Tìm bội chung nhỏ nhất $\text{BCNN}(30, 45)$ của hai số $30$ và $45$:
Đã có 159 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(30, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$**.
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(30, 45) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 188:
Bài 2.38b (SGK trang 53)
230 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm bội chung nhỏ nhất $\text{BCNN}(18, 27, 45)$ của ba số $18, \ 27$ và $45$:
Đã có 230 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích ba số ra thừa số nguyên tố:
• $18 = 2 \cdot 3^2$
• $27 = 3^3$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(18, 27, 45) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
• $18 = 2 \cdot 3^2$
• $27 = 3^3$
• $45 = 3^2 \cdot 5$
Vậy **$\text{BCNN}(18, 27, 45) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 189:
Bài 2.39 (SGK trang 53)
153 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm số tự nhiên $a$ nhỏ nhất khác $0$, biết rằng $a \ \vdots \ 28$ và $a \ \vdots \ 32$.
Đã có 153 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Vì $a \ \vdots \ 28$, $a \ \vdots \ 32$ và $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất khác $0$ nên $a = \text{BCNN}(28, 32)$.
Ta có $28 = 2^2 \cdot 7$ và $32 = 2^5$.
Suy ra **$a = \text{BCNN}(28, 32) = 2^5 \cdot 7 = 32 \cdot 7 = 224$**.
Ta có $28 = 2^2 \cdot 7$ và $32 = 2^5$.
Suy ra **$a = \text{BCNN}(28, 32) = 2^5 \cdot 7 = 32 \cdot 7 = 224$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 190:
Bài 2.40 (SGK trang 53)
150 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Học sinh lớp 6A khi xếp thành $3$ hàng, $4$ hàng hay $9$ hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ $30$ đến $40$. Tính số học sinh lớp 6A.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 191:
Bài 2.41 (SGK trang 53)
178 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng $8$ cây, mỗi công nhân đội II đã trồng $11$ cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ $100$ đến $200$ cây.
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 192:
Bài 2.42 (SGK trang 53)
165 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Cứ $2$ ngày, Hà đi dạo cùng bạn cún yêu quý của mình. Cứ $7$ ngày, Hà lại tắm cho cún. Hôm nay, cún vừa được đi dạo, vừa được tắm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì cún vừa được đi dạo, vừa được tắm?
Đã có 165 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Số ngày ít nhất để cún lại vừa được đi dạo, vừa được tắm chính là $\text{BCNN}(2, 7)$.
Vì $2$ và $7$ là hai số nguyên tố nên **$\text{BCNN}(2, 7) = 2 \cdot 7 = 14$ (ngày)**.
Vì $2$ và $7$ là hai số nguyên tố nên **$\text{BCNN}(2, 7) = 2 \cdot 7 = 14$ (ngày)**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 193:
Bài 2.43a (SGK trang 53)
277 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Quy đồng mẫu hai phân số $\dfrac{9}{12}$ và $\dfrac{7}{15}$ với mẫu chung là $\text{BCNN}(12, 15) = 60$, ta được:
Đã có 277 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $12 = 2^2 \cdot 3$ và $15 = 3 \cdot 5 \implies \text{BCNN}(12, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
• $\dfrac{9}{12} = \dfrac{9 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{45}{60}$.
• $\dfrac{7}{15} = \dfrac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{28}{60}$.
• $\dfrac{9}{12} = \dfrac{9 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \dfrac{45}{60}$.
• $\dfrac{7}{15} = \dfrac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{28}{60}$.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 194:
Bài 2.43b (SGK trang 53)
216 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Quy đồng mẫu ba phân số $\dfrac{7}{10}, \ \dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{9}{14}$ với mẫu chung là $\text{BCNN}(10, 4, 14) = 140$, ta được:
Đã có 216 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $10 = 2 \cdot 5; \ 4 = 2^2; \ 14 = 2 \cdot 7 \implies \text{BCNN}(10, 4, 14) = 2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 140$.
• $\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 14}{10 \cdot 14} = \dfrac{98}{140}$
• $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 35}{4 \cdot 35} = \dfrac{105}{140}$
• $\dfrac{9}{14} = \dfrac{9 \cdot 10}{14 \cdot 10} = \dfrac{90}{140}$
• $\dfrac{7}{10} = \dfrac{7 \cdot 14}{10 \cdot 14} = \dfrac{98}{140}$
• $\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \cdot 35}{4 \cdot 35} = \dfrac{105}{140}$
• $\dfrac{9}{14} = \dfrac{9 \cdot 10}{14 \cdot 10} = \dfrac{90}{140}$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 195:
Bài 2.44a (SGK trang 53)
268 đã làm
Toán Lớp 6
NhanBiet
Thực hiện phép tính $\dfrac{7}{11} + \dfrac{5}{7}$, ta được kết quả là:
Đã có 268 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $\text{BCNN}(11, 7) = 77$. Quy đồng mẫu và cộng hai phân số:
$$\dfrac{7}{11} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7 \cdot 7}{11 \cdot 7} + \dfrac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \dfrac{49}{77} + \dfrac{55}{77} = \dfrac{104}{77}$$
$$\dfrac{7}{11} + \dfrac{5}{7} = \dfrac{7 \cdot 7}{11 \cdot 7} + \dfrac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \dfrac{49}{77} + \dfrac{55}{77} = \dfrac{104}{77}$$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 196:
Bài 2.44b (SGK trang 53)
265 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Thực hiện phép tính $\dfrac{7}{20} - \dfrac{2}{15}$, ta được kết quả là:
Đã có 265 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Ta có $20 = 2^2 \cdot 5$ và $15 = 3 \cdot 5 \implies \text{BCNN}(20, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Quy đồng mẫu và trừ hai phân số:
$$\dfrac{7}{20} - \dfrac{2}{15} = \dfrac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \dfrac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{21}{60} - \dfrac{8}{60} = \dfrac{13}{60}$$
Quy đồng mẫu và trừ hai phân số:
$$\dfrac{7}{20} - \dfrac{2}{15} = \dfrac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \dfrac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \dfrac{21}{60} - \dfrac{8}{60} = \dfrac{13}{60}$$
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 197:
Bài toán mở đầu & Ví dụ 2 (SGK trang 49 - 50)
184 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Mai cần mua đĩa giấy (đóng gói $4$ cái/gói) và cốc giấy (đóng gói $6$ cái/gói). Cửa hàng chỉ bán từng gói. Để số đĩa và số cốc bằng nhau, Mai phải mua **ít nhất** bao nhiêu gói mỗi loại?
Đã có 184 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Gọi số đĩa và số cốc mỗi loại Mai mua là $n$ ($n \in \mathbb{N}^*$).
Vì đĩa bán $4$ cái/gói, cốc bán $6$ cái/gói và mua ít nhất nên $n = \text{BCNN}(4, 6) = 12$ (cái mỗi loại).
Số gói đĩa cần mua: $12 : 4 = 3$ (gói). Số gói cốc cần mua: $12 : 6 = 2$ (gói).
Vì đĩa bán $4$ cái/gói, cốc bán $6$ cái/gói và mua ít nhất nên $n = \text{BCNN}(4, 6) = 12$ (cái mỗi loại).
Số gói đĩa cần mua: $12 : 4 = 3$ (gói). Số gói cốc cần mua: $12 : 6 = 2$ (gói).
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 198:
Vận dụng (SGK trang 50)
161 đã làm
Toán Lớp 6
VanDung
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Có hai chiếc máy A và B. Lịch bảo dưỡng định kì đối với máy A là $6$ tháng và đối với máy B là $9$ tháng. Hai máy vừa cùng được bảo dưỡng vào tháng $5$. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng nữa thì hai máy lại được bảo dưỡng trong cùng một tháng?
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!
Câu 199:
Luyện tập 2 (SGK trang 52)
245 đã làm
Toán Lớp 6
ThongHieu
Tìm $\text{BCNN}(15, 54)$ và từ đó xác định tất cả các bội chung nhỏ hơn $1\,000$ của $15$ và $54$:
Đã có 245 học sinh đã làm bài
Lời giải chi tiết:
Phân tích: $15 = 3 \cdot 5$ và $54 = 2 \cdot 3^3 \implies \text{BCNN}(15, 54) = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 270$.
Tập hợp bội chung là $\text{BC}(15, 54) = \text{B}(270) = \{0; \ 270; \ 540; \ 810; \ 1\,080; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $1\,000$ của $15$ và $54$ là: **$0; \ 270; \ 540; \ 810$**.
Tập hợp bội chung là $\text{BC}(15, 54) = \text{B}(270) = \{0; \ 270; \ 540; \ 810; \ 1\,080; \ \dots\}$.
Vậy các bội chung nhỏ hơn $1\,000$ của $15$ và $54$ là: **$0; \ 270; \ 540; \ 810$**.
Chưa hiểu bước nào trong lời giải?
Câu 200:
Thử thách nhỏ (SGK trang 52)
282 đã làm
Toán Lớp 6
VanDungCao
Toán Tương Tự & Vận Dụng Nâng Cao 9+
Tại bến xe Mỹ Đình, xe buýt số 16 cứ $15$ phút có một chuyến, xe số 34 cứ $9$ phút có một chuyến và xe số 30 cứ $10$ phút có một chuyến. Giả sử cả ba xe cùng xuất bến lúc $10$ giờ $35$ phút. Thời điểm **đầu tiên tiếp theo** cả ba xe lại xuất bến cùng một lúc là:
Nội dung dành riêng cho học sinh MathUp
Mở Khóa Đáp Án & Lời Giải Dạng Toán Tương Tự 9+
Dạng bài toán tương tự & vận dụng nâng cao này giúp em nắm chắc phương pháp giải nhanh điểm 9+. Đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí chỉ trong 30 giây để bắt đầu giải bài!